header-hun

Számosan vélik azt, hogy a relativitáselméletek teljesen új teóriák, amelyek a XIX. és a XX. század fordulóján születtek, és ha meg találnánk cáfolni Einstein elméleteit, akkor a relativisztikus gondolkodásnak is vége lenne, többé nem lenne szükség relativitáselméletre. Ez a megközelítés téves. Az einsteinista relativitáselméletek csak egy különös példáját jelentik annak a sokféle relativitáselméletnek, amelyek már Einstein előtt is léteztek, és amelyek Einstein után is létezni fognak. 

Ami igaz, az igaz, Einstein relativitáselmélete a legbonyolultabb az összes eddig ismert relativitáselmélet közül, de nem az első, és valószínűleg nem is az utolsó.

Lássuk például a geocentrikus és a heliocentrikus világképeket. Fizikai jelentőségük tekintetében teljesen mást mondanak a bolygórendszer működéséről, de ha a matematikájukat tekintjük, akkor a két elmélet teljesen egyenértékű, egyetlen különbség közöttük az, hogy Ptolemaiosz koordinátarendszerében a Föld áll az origóban, míg a kopernikuszi rendszerben a Nap nyugszik a középpontban. A következmény az, hogy az egyes bolygók más látszólagos pályákon haladnak, ha útjukat az egyik, vagy a másik koordinátarendszerben kívánjuk számszerűsíteni.

Ptolemaiosz és Kopernikusz rendszerét nem szokás relativitáselméletnek nevezni, de ha a két koordinátarendszerben mutatkozó látszólagos mozgások koordinátáit át akarjuk számítani egymásba, koordináta-transzformációkat kell alkalmaznunk.

 Ptolemaiosz koordinátarendszerében (bal oldali kép) a bolygók és a Nap a Föld körül keringenek, de a külső bolygók nem csak keringenek, hanem keringésük közben (ismeretlen okból) kis körpályákon is mozognak, ami a Földről szemlélve nyolcasokat leíró pályaként látszanak.

 

A Mars (a külső bolygók) látszólagos mozgása a távcső látóterében:

 

A számok a Föld, illetőleg a Mars aktuális helyzetét jelölik. Kövesse a számokat jobbról balra. A Föld közelebb van a Naphoz, ezért gyorsabban kering a Nap körül, mint a Mars. Amikor a Föld megelőzi a külső bolygót, az addig elől lévő Mars látszólag kissé hátrébb kerül. Folyamatában nézve egy teljes Nap körüli keringést, az itt látható hurok keletkezik a bolygók egymáshoz viszonyított látószögének változásai következtében.

Ptolemaios geocentrikus rendszere látszólagos mozgásokat ír le, míg Galilei Kopernikusz és Newton heliocentrikus rendszere már figyelembe veszi a feltételezett erőhatásokat is. Továbbá a heliocentrikus rendszer és annak matematikája egyszerűbb is (Occam borotvája).  A heliocentrikus elméletrendszer helyessége manapság vitathatatlan. 

Ugyanez a vita zajlik manapság a relativisztikus jelenségek értelmezése terén is. Einstein pozitivista elméletei megfigyelés centrikusak, csak a látszólagos jelenségek matematikai leírására koncentrálnak, ugyanakkor tagadják erőhatások létezését.

Az ebben a könyvben vázlatosan bemutatott Erőtér-kölcsönhatások Relativitáselmélete a mozgások egyszerű leírása mellett figyelembe veszi azokat az erőhatásokat is, amelyek az erőterekben mozgó testekre hatnak.

A Föld és a Nap eltérő sebességgel mozognak, ezért hozzájuk eltérő sebességű (mozgásállapotú) koordinátarendszerek köthetők.

A relativitáselméletekről általánosságban elmondható, hogy olyan matematikai módszerek, amelyek két különböző mozgási sebességű koordinátarendszer közötti átszámítások szabályait adják meg.

Mondanak-e azonban ezek az átszámítási módszerek arról is valamit, hogy hogyan is mozognak a fizikai testek valójában? Ma már tudjuk, hogy a Naprendszer bolygóinak mozgását sem a geocentrikus, sem a heliocentrikus koordinátarendszerek nem írják le helyesen, mert az egész Naprendszer is mozog a Tejút középpontja körül, és a Tejút is mozog.

A csillagok és gázfelhők a galaxis középpontjától vett távolságtól lényegében függetlenül 220 km/s sebességgel keringenek. A galaktikus rotációs periódus körülbelül 240 millió év a Nap pozíciójánál. Maga a Tejútrendszer körülbelül 600 km/s sebességgel mozog az extra galaktikus inercia rendszerhez, az ún. Nemzetközi Égi Vonatkoztatási Rendszerhez képest. Nem árt, ha közelebbről is megismerkedünk vele.

A természetes és a mesterséges égitestek helyzetének, mozgásának leírásához olyan vonatkoztatási rendszer szükséges, amelyben pontosan érvényesek a newtoni mozgástörvények. Az ilyen rendszer alapvető jellemzője, hogy gyorsulásmentes, azaz vagy nyugalomban van, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgást végez (forgó mozgása − mint pl. a Földnek − nem lehet). Ennek a rendszernek az is az előnye, hogy benne olyan koordinátákat kapunk, amelyek a Föld forgása miatt nem változtatják nagyságukat. Ilyen rendszer megfelelő megegyezéssel elvileg meghatározható, ezt nevezzük Egyezményes Inercia Rendszernek (Conventional Inertial System = CIS). A Nemzetközi Csillagászati Unió (IAU) a Megegyezéses Inercia Rendszer (CIS) jó gyakorlati közelítőjeként 1991-ben bevezette a térben rögzített Nemzetközi Égi Vonatkoztatási Rendszert (International Celestial Reference System = ICRS), amit Csillagászati Alaprendszernek is nevezhetünk. Középpontja megegyezik a Naprendszer tömegközéppontjával, Z tengelye párhuzamos a Föld közepes forgástengelyével és az X tengely a tavaszpont (Kos csillagkép) irányába mutat.

A vonatkoztatási rendszer fizikai definíciója azonban a helymeghatározás gyakorlati végrehajtására közvetlenül nem alkalmas. Szükségünk van olyan objektumokra (pontokra), amelyeknek ismerjük a koordinátáit egy adott vonatkoztatási rendszerben. Ezeket a pontokat alappontoknak nevezzük. A kvázi-inerciális vonatkoztatási rendszer extra galaktikus rádióforrásokra, az úgynevezett kvazárokra vonatkozó méréseken alapul. A kvazárok Naprendszertől való távolsága olyan hatalmas, több milliárd fényév, hogy mind földi, mind bari centrikus értelemben mozdulatlan objektumoknak tekinthetők, nem mutatnak saját mozgást. Az inerciális koordinátarendszerben ezek az objektumok szolgálnak alappontként. A kvazárokra vonatkozó méréseket a Föld bizonyos pontjain telepített rádióteleszkópok segítségével végzik.[1]

Ezt a vonatkoztatási rendszert (és koordináta-rendszerét) gyakorlatilag egyes jól meghatározott távoli látható csillagok, ill. rádióforrások és ezek egyezményesen elfogadott koordinátái valósítják meg. Ezen kiválasztott égitestek együttese képezi a Nemzetközi Égi Vonatkoztatási Keretpontokat (International Celestial Reference Frame=ICRF). l998-tól az égi vonatkoztatási rendszer keretpontjait alapvetően a több mint 600 (közülük is mintegy 200 különösen jól meghatározott) extra galaktikus rádióforrás képezi („rádióforrás ICRF”). A Nemzetközi Égi Vonatkoztatási Rendszer koordináta-rendszerének alapirányait e rádióforrások elfogadott koordinátái jelölik ki. A 1,5 milliárd fényévnél is távolabbi rádióforrások nem mutatnak mérhető saját mozgást, így a hozzájuk kötött koordináta-rendszer (az ICRS koordináta-rendszere) forgásmentesnek, inercia rendszernek (CIS) tekinthető.

Nyilvánvaló, hogy Napunk, vagy a Föld mozgásának matematikai leírása attól függ, hogy mit tekintünk „nyugalomban lévő” koordinátarendszernek, vagy helyesebben vonatkoztatási rendszernek.

Amennyiben a Tejútrendszer középpontját ültetjük egy „nyugalomban lévő”-nek tekintett koordinátarendszer középpontjába, akkor a Nap elliptikus pályán kering a Tejútrendszer középpontja körül, miközben Földünk spirális pálya mentén kerülgeti a mozgó Napot.

Mondanak-e ezek a koordinátarendszerek és koordináta-transzformációk valamit is arról, hogy miért mozognak a testek úgy, ahogy mozognak? Nyilvánvalóan semmit, hacsak azt nem, hogy miként „látjuk”, azaz írhatjuk le az eseményeket az egyik, vagy másik koordinátarendszerből szemlélve. Ptolemaiosz rendszeréből szemlélve a bolygók nyolcas pályákon haladnak, nem tudni miért.

Kopernikuszban 1507 táján vetődött fel, hogy a csillagászati számítások egyszerűbbek és pontosabbak lennének, ha azt feltételeznénk, hogy a világmindenség közepe nem a Föld, hanem a Nap, azaz a Föld a többi bolygóval együtt kering a Nap körül. Ez nem volt új elgondolás, az i.e. III. században Arisztarkhosz, és Kopernikusz előtt nem sokkal korábban Nicolaus Cusanus is hasonló következtetésre jutott. Kopernikusz azonban nem érte be ennyivel, és 1512-től részletes matematikai számításokat végzett. Rendszere nemcsak egyszerűbb és elegánsabb volt, mert minden nehézséget az euklideszi geometria segítségével oldott meg, de tökéletesen megmagyarázta az addigi rejtélyes és bosszantó jelenségeket is. Egyetlen hibája az volt, hogy ragaszkodott a bolygók tökéletes körpályájához, ezt később Kepler korrigálta az ellipszis alakú pályák bevezetésével.

Kopernikusz 1514-re Kommentár az égitestek elrendezéséről és mozgásáról szóló elméletekhez[2] címmel könyvbe is foglalta elméletét, de hosszú évekig nem adta ki. Attól tartott ugyanis – Galileo és Giordano későbbi sorsát ismerve joggal –, hogy nézeteit az egyház eretneknek minősítheti.

A végső változat kiadása Az égitestek keringéséről e Revolutionibus Orbium Celestium címmel 1543-ban jelent meg.

 Kopernikusz csak halálos ágyán láthatta művét, s nem sokkal később, 1543. május 24-én meghalt. Kopernikusz 1543-ban közreadott elméleti rendszerében a bolygók körpályán mozognak, de akkor még senki nem tudta, hogy mi tartja őket a pályájukon.

A lutheránus Andreas Osiander írt előszót a könyvhöz, amelyben a szerző tudta nélkül – mivel Luther elítélte Kopernikusz elméletét – a mozdulatlan napot csak a számításokat könnyítő feltevésnek nevezte. Hozzátette: "E hipotézisek nem tekintendők igaznak, még csak valószínűnek sem."

Utóbb azonban beigazolódott, hogy Ockham borotvája – mely szerint mindig az egyszerűbbet kell helyesnek elfogadni[3] –, ezúttal is jól működött.

Newton közel 150 évvel később, 1686 július 5-én adta közre A természetfilozófia matematikai alapelvei[4] című munkáját, amelyben többek között a gravitációra vonatkozó elképzeléseit is publikálta. Ez a munka alapozta meg azt, hogy ma már érteni is véljük a Naprendszer működésének okát.

A ma ismert legmodernebb relativitáselméletekre az a jellemző, hogy két eltérő mozgásállapotú test vonatkoztatási rendszerei között végeznek transzformációs számításokat a fény közreműködésével. Ezek a matematikák azt írják le számszerűen, hogy az eltérő sebességgel mozgó megfigyelők mit látnak, ha észleléseiket a fény közreműködésével folytatják. Nagy szükség van ezekre a számításokra az atomok és szubatomi részecskékre vonatkozó megfigyeléseknél, ahol csak a műszereinkbe behatoló fényrezgések (a fizika főárama szerint fotonok) detektálása útján tudunk mérési eredményekhez jutni.

 

[1] Ezt a mérési módszert nevezzük VLBI technikának, amely az angol Very Long Baseline Interferometry rövidítése.

[2] Copernicus, Nicolaus Torinensis: De hypothesibus motuum coelestium a se constitutis commentariolus (kézirat 1514 körül), valamint De Revolutionibus Orbium Celestium (Nürnberg, 1543)

[3] Ockham, William 1300 körül élt, és a világmindenség nagy kérdéseire próbált logikus válaszokat találni. A róla elnevezett filozófiai elvet, nem is Ockham találta ki, és nem is kell hozzá igazi borotva. Akkor szoktuk használni, amikor két történés közül kell kiválasztanunk a leginkább lehetségest. Az elvet szinte minden olyan területen alkalmazzák, ahol ”dönteni kell” de nincs mi alapján. Néhány egyszerű megfogalmazás: Ha egy jelenségre több lehetséges magyarázat létezik, mindig a legegyszerűbbet kell választani, amely az összes megfigyelt tényről számot ad. Vulgárisan: Ne bonyolítsd el, te hülye!

[4] Newton, Isaac: Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (London, 1686)